問題文

PA 君はある日，Wikipedia でアッカーマン関数という関数に出会った． Wikipedia によると，アッカーマン関数 A(m, n) は次のように再帰的に定義される関数である．

• A(0, n) = n+1 (n ≥ 0)
• A(m, 0) = A(m-1, 1) (m ≥ 1)
• A(m, n) = A(m-1, A(m, n-1)) (m, n ≥ 1)

アッカーマン関数は与える数が大きくなると関数の値が爆発的に大きくなることで有名である．PA 君はアッカーマン関数の値を試しに手で計算しようとしたが，あまりに大変ですぐに諦めてしまった． あなたのタスクは，PA 君の代わりにアッカーマン関数の値を計算することである．

m　n 

入出力例

入力例 1

2 3

出力例 1

9

入力例 2

3 45

出力例 2

281474976710653